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Vektorrechnung: Der Abstand zweier Punkte

Der Abstand zweier Punkten wird mit Hilfe des Vektors berechnet, der sie verbindet. Damit wird auch die Länge dieses Vektors berechnet.

Nehmen wir an, wir haben die beiden Punkte \vec{a} und \vec{b}. Dann entspricht der Abstand zwischen diesen beiden Punkten genau der Länge dieses Vektors

    \[\left|\overrightarrow{a-b}\right|=\sqrt{(a_{1}-b_{1})^{2}+(a_{2}-b_{2})^{2}+(a_{3}-b_{3})^{2}}.\]

Die Formel für die Länge eines Vektors kann man aus dem Satz des Pythagoras herleiten.

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