Vektoren

Veröffentlicht am 27. Mai 2012 | Von Michael Dröttboom | Leave a response

Unter einem Vektor versteht man eine Klasse gleichlanger, paralleler und gleichorientierter Pfeile. Diese Pfeile haben eine Länge, eine Richtung und Orientierung. Der Vektor

gibt die Anweisung vom Startpunkt zwei Einheiten in -Richtung, fünf Einheiten in -Richtung und drei Einheiten in -Richtung zu gehen. Orientierung bedeutet dabei, dass die Spitze des Pfeiles bei allen Pfeilen in die gleiche Richtung zeigt. Es gibt Pfeile, die genau so lang sind wie und parallel dazu, aber eine andere Orientierung besitzen – diese nennt man Gegenvektoren. Sie sind Repräsentanten eines anderen Vektors.

Generell wird später zwischen Ortsvektoren und Richtungsvektoren unterschieden werden. Ortsvektoren deuten auf einen bestimmten Punkt. In der Regel fangen sie im Ursprung des Koordinatensystems an. Richtungsvektoren geben eine Richtung an. Sie sind skalierbar. Das bedeutet, dass die beiden Richtungsvektoren

\]\begin{pmatrix}2\\5\\3\end{pmatrix}\text{ und }\begin{pmatrix}4\\10\\6\end{pmatrix}\]

insofern identisch sind, als sie die gleiche Richtung angeben.

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