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Vektor– oder Kreuzprodukt

Das Vektor– Kreuzprodukt zweier Vektoren ist ein Vektor, der orthogonal zu den beiden gegebenen Vektoren ist.Anders als beim Skalarprodukt ergibt sich bei dieser Multiplikation als Ergebnis ein Vektor. Allgemein gilt:

    \[\begin{pmatrix}a_1\\a_2\\a_3\end{pmatrix}\text{ X}\begin{pmatrix}b_1\\b_2\\b_3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}a_2b_3-a_3b_2\\a_3b_1-a_1b_3\\a_1b_2-a_2b_1\end{pmatrix}.\]

Das Kreuzprodukt kann man gut einsetzen, um den Normalenvektor einer Ebene im Raum zu bestimmen.

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