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Varianz und Standardabweichung einer Binomialverteilung

Bei einer Binomialverteilung sind die einzelnen Häufigkeiten unabhängig voneinander. Daher kann man die einzelnen Varianzen ausrechnen und addieren. Für die Varianz ergibt sich

    \[V(n,q)=n*q*(1-q).\]

und damit die Standardabweichung

    \[\sigma(n,q)=\sqrt{V(n,q)}=\sqrt{n*q*(1-q)}.\]

Die Standardabweichung ist ein Maß dafür, wie stark die einzelnen Werte um den Erwartungswert E streuen. Je größer \sigma ist, um so breiter gestreut sind die Ergebnisse.
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