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Stetigkeit von Funktionen

Eine Funktion ist an einer Stelle stetig, wenn

    \[\lim_{h\to 0}f(x+h)=f⁡(x)\]

gilt.

Wählt man also einen Punkt der Funktion aus, dann liegt der im Definitionsbereich dazu benachbarte Punkt auch im Wertebereich in der unmittelbaren Nähe des Punktes. Funktionen mit Sprungstellen sind damit nicht stetig. Eine Funktion ist stetig, wenn sie in jedem der Punkte des Definitionsbereichs stetig ist.

Graphisch bedeutet Stetigkeit, dass man den Graphen der Funktion ohne Absetzen zeichnen können muss, damit die Funktion stetig ist.

 

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