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Sinus- und Kosinussatz

Während der Sinus und der Kosinus nur in rechtwinkligen Dreiecken definiert sind, gelten der Sinus – und der Kosinussatz für allgemeine Dreiecke.

Der Sinussatz stellt eine Beziehung zwischen jeweils zwei Winkeln und zwei Seiten eines Dreiecks her:

    \[\frac{a}{\sin⁡(\alpha)}=\frac{b}{\sin⁡(\beta)}=\frac{c}{\sin⁡(\gamma)}.\]

Der Kosinussatz stellt eine Beziehung zwischen den drei Seiten eines Dreiecks und dem Kosinus eines der Winkel her. Er ist eine Erweiterung des Satzes des Pythagoras:

    \[c^2=a^2+b^2-2ab\cos⁡(\gamma).\]

 

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