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Länge von Vektoren

Ein Vektor hat eine Länge.Die Länge des Vektors \vec{x}=\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\end{pmatrix} wird mit |\vec{x}| bezeichnet und mit

    \[|\vec{x}|=\sqrt{x_1^2+x_2^2+x_3^2}\]

berechnet werden. Im zweidimensionalen Raum folgt die entsprechende Formal aus dem Satz des Pythagoras.

Der Vektor \begin{pmatrix}3\\-5\\3\end{pmatrix} hat die Länge \sqrt{3^2+(-5)^2+3^3}=\sqrt{43}.

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