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Krümmungsverhalten

Das Krümmungsverhalten beschreibt, wie die Funktion gekrümmt ist. Die Krümmung der Funktion wird durch die zweite Ableitung beschrieben. Daher wird der gesamt Definitionsbereich der Funktion von x\to -\infty bis x\to\infty durch die Wendepunkte in Bereiche mit unterschiedlicher Krümmung aufgeteilt. Wenn beispielsweise Wendepunkte bei -2 und 2 vorliegen, dann ergeben sich die Intervalle \left]-\infty;-2\right[, \left]-2;2\right[  und \left]2;\infty\right[. Um zu sehen, ob die Kurve in einem Bereich rechts– oder linksgekrümmt ist, setzt man einfach einen Wert des Bereichs in die zweite Ableitung ein. In diesem Beispiel könnten dies beispielsweise f''( -4 ) , f''⁡(0) und f''⁡(3) sein. Wenn die zweite Ableitung in einem Intervall positiv ist f''⁡(x)>0), dann ist die Funktion linksgekrümmt oder konvex, ist sie negativ f''⁡(x)<0), dann ist sie rechtsgekrümmt oder konkav. Die Krümmung ändert sich an den Wendepunkten einer Funktion (Links–-Rechts–-Krümmung oder Rechts-–Links-–Krümmung).

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