Suche

Drucken Drucken

Investitionsrechnung

Veröffentlicht am 12. Juni 2012 | Von Michael Dröttboom | Leave a response

Bei der Investitionsrechnung geht es darum, ob eine Investition mit den von ihr ausgelösten Rückflüssen durchgeführt werden soll. Die Wirtschaftlichkeit einer wir mit Hilfe der Kapitalwertmethode beurteilt. Dies bedeutet, dass alle Zahlungen auf den Zeitpunkt der Investition abgezinst werden. Wir berechnen den Barwert der Überschüsse. Allgemein besteht eine Investition aus Auszahlungen, die eine Folge von Einzahlungen generieren. Wenn wir die Auszahlung in Periode t mit A_t und die Einzahlung E_t bezeichnen, dann ist der Kapitalwert der Investition

    \[KW=E_0-A_0+\frac{E_1-A_1}{1+p}+\frac{E_2-A_2}{(1+p)^2}+\ldots+\frac{E_n-A_n}{(1+p)^n}.\]

Dabei bezeichnet p den Zinssatz, den die beste ansonsten zur Verfügung stehende Investition erbringt. Dies kann beispielsweise auch eine Finanzanlage sein. Eine Investition sollte durchgeführt werden, wenn der Kapitalwert positiv ist. Sie ist dann besser als die nächstbeste Investition, deren Verzinsung genutzt wurde, um den Kapitalwert zu berechnen. Bei einer Entscheidung zwischen mehreren Investitionsprojekten sollte dasjenige mit dem höchsten positiven Kapitalwert realisiert werden. Betrachten wir ein Beispiel, in dem eine Entscheidung zwischen zwei Projekten getroffen werden soll.

Jahr t=0 t=1 t=2 t=3
Projekt I -20.000 10.000 10.000 10.000
Projekt II -20.000 5.000 10.000 15.000

Der Zinssatz liegt bei 5\%. Die Berechnung der beiden Kapitalwerte ergibt:

    \begin{eqnarray*}KW_{\text{I}}&=&-20000+\frac{10000}{1,05}+\frac{10000}{1,05^2}+\frac{10000}{1,05^3}=7232,48\\KW_{\teaxt{II}}&=&-20000+\frac{5000}{1,05}+\frac{10000}{1,05^2}+\frac{15000}{1,05^3}=6789,76.\\\end{eqnarray*}

Beide Kapitalwerte sind positiv und somit besser als die nächstbeste Investition. Da der Kapitalwert der Investition I höher ist, sollte diese durchgeführt werden.

 

 

Posted in BWL, Finanzmathematik, Mathematik
Drucken Drucken

Schreibe einen Kommentar