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Erwartungswert einer Bonimialverteilung

Der Erwartungswert eines Wahrscheinlichkeitsexperiments ist der Mittelwert der Ergebnisse einer unendlichen Reihe von Wiederholungen dieses Experiments. Für eine Binomialverteilung mit n Wiederholungen und einer Wahrscheinlichkeit q für einen Erfolg ergibt sich für den Erwartungswert E(n,q)=n*q.

Dieser Erwartungswert ist gleichzeitig die höchste Einzelwahrscheinlichkeit einer Binomialverteilung. Nehmen wir ein Beispiel mit n=50 und q=0,4. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung ist in der Abbildung (1) und der Tabelle 2 auf dieser Seite dargestellt.

Der Erwartungswert ist nach der obigen Formel E(50;0,4)=50*0,4=20. In der Abbildung (1) erreicht die Verteilung dort ihren höchsten Wert – dies kann man auch in der Tabelle ablesen.

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