Erwartungswert einer Bonimialverteilung

Veröffentlicht am 28. Mai 2012 | Von Michael Dröttboom | Leave a response

Der Erwartungswert eines Wahrscheinlichkeitsexperiments ist der Mittelwert der Ergebnisse einer unendlichen Reihe von Wiederholungen dieses Experiments. Für eine Binomialverteilung mit Wiederholungen und einer Wahrscheinlichkeit für einen Erfolg ergibt sich für den Erwartungswert .

Dieser Erwartungswert ist gleichzeitig die höchste Einzelwahrscheinlichkeit einer Binomialverteilung. Nehmen wir ein Beispiel mit und . Die Wahrscheinlichkeitsverteilung ist in der Abbildung (1) und der Tabelle 2 auf dieser Seite dargestellt.

Der Erwartungswert ist nach der obigen Formel . In der Abbildung (1) erreicht die Verteilung dort ihren höchsten Wert – dies kann man auch in der Tabelle ablesen.

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