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Einheitsmatrix und Einheitsvektor

Eine Einheitsmatrix ist eine quadratische Matrix, die auf der Hauptdiagonalen – das ist die Diagonale von oben links nach unten rechts – nur Einsen stehen hat und auf allen anderen Positionen Nullen:

    \[E=\begin{pmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{pmatrix}.\]

Die Multiplikation einer Matrix mit der Einheitsmatrix ergibt wiederum die Matrix als Ergebnis. Bezüglich der Multiplikation übernimmt die Einheitsmatrix also die Funktion, die die 1 in der Multiplikation von Zahlen hat.

Ein Einheitsvektor ist ein Vektor, bei dem eine Koordinate 1 ist und die anderen Komponenten 0 sind, z.B.:

    \[\vec{x}=\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}.\]

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