Der Defintionsbereich einer Funktion umfasst die Werte, die für eingesetzt werden dürfen. Bei ganzrationalen Funktionen gibt es keine Einschränkungen. Bei gebrochen-rationalen Funktionen darf der Nenner nicht 0 werden, bei Wurzelfunktionen mit geradem Exponenten – wie der Quadratwurzelfunktion – darf der Radikand nicht negativ werden und bei Logarithmusfunktionen muss das Argument des Logarithmus positiv sein.

Schauen wir uns ein Beispiel an: Diese Funktion hat eine Definitionslücke bei . Solche Definitionslücken können eine Kurvendiskussion auf zweierlei Weise beeinflussen:

1. Es entsteht eine senkrechte Asymptote (auch Polstelle genannt),
2. Es kann vorkommen, dass rechnerisch Nullstellen, Extrempunkte oder Wendepunkte an dieser Stelle liegen; diese sind dann aber nicht im definierten Bereich der Funktion.